mecânica trans-atômmica Graceli no sistema decadimensional e categorial

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

N_{0}=N+N_{D}\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!

N\rightarrow N/2\,\!

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$
$M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$
$\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$
$\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

{\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Para extrair um elétron de um átomo, é necessária uma certa quantidade de energia. Da mesma forma, cada núcleo (próton ou nêutron) necessita também de grande quantidade de energia, que é da ordem de milhões de vezes. Por esse motivo, a física nuclear é denominada física de alta energia.^[3]

A física nuclear tem como objeto de estudo o núcleo atômico e suas propriedades. Os núcleos possuem propriedades que podem ser classificadas como estáticas (carga, tamanho, forma, massa, energia de ligação, spin, paridade, momentos eletromagnéticos, etc.) e dinâmicas (radioatividade, estados excitados, reações nucleares, etc.)

Estas propriedades são analisadas através de modelos nucleares que são baseados na mecânica quântica, relatividade e teoria quântica de campos. A descoberta de que os nucleons (protons e neutrons) são na realidade sistemas compostos, redirecionou o interesse dos físicos nucleares para a investigação dos graus de liberdade de quarks e, com isto, atualmente os domínios da pesquisa da física nuclear e da física de partículas se tornaram interligados.^[3]

Observações

O modelo de Rutherford, aliado à descoberta do próton, nêutron e elétron, permitiu o entendimento e a classificação das substâncias através de dois números:

- Número atômico Z: é o número de prótons de um átomo - Número de massa A: é o número de prótons + o número de nêutrons de um átomo Além da carga q do elemento, no caso de ser um íon.

Hoje, representa-se um átomo ou íon através da seguinte notação:

_{Z}^{A}X^{q}

Visão geral[editar | editar código-fonte]

É agora sabido que o núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons conhecidos como núcleos. O número de prótons e nêutrons no núcleo é o seu número de massa (A) e o número de prótons é o seu número atômico (Z).^[4] O núcleo de símbolo químico X é unicamente designado por:

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Existem três modelos de núcleos atômicos: o Modelo da gota líquida, o Modelo do gás de fermi e o Modelo de camada. Cada modelo explica certas observações da propriedade nuclear. Nenhum modelo único explica todas as observações.^[4]

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Existem dois tipos básicos de modelos nucleares simples. Corpo colectivo sem estados de partículas individuais. A gota de líquido. Modelo que é a base da fórmula semi-empirica de massa. Modelo de partícula individual com o núcleo em estados de energia discretos, por exemplo o gás de Fermi ou modelo de camadas/capas (concha).

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

a. Nucleão ou Núcleo: Neutrões (Nêutrons) e protões (prótons) são encontrados no núcleo dum átomo e por essa razão são chamados colectivamente de nucleões. Um nucleão é definido como sendo uma partícula constituinte do núcleo, tanto um neutrão ou um protão.

b. Nuclídeo – Uma espécie de átomo caracterizada pela constituição do seu núcleo, o qual é especificado pelo sua massa atómica e o seu número atómico (Z), ou pelo seu número de protões (Z), número de neutrões (N), e conteúdo de energia. Uma listagem de todos os nuclídeos pode ser encontrada no ´´gráfico dos nuclídeos´´ a qual será apresentada numa lição mais tarde.

c. Isótopos – Isótopos são definidos como nuclídeos que têm o mesmo número de protões mas diferentes números de neutrões. Portanto, quaisquer nuclídeos que têm o mesmo número atómico (isto é, o mesmo elemento) massa diferentes números de massa são isótopos. Por exemplo, hidrogénio possui três isótopos, conhecidos como, Prótio, Deutério, Trítio. Dado que hidrogénio possui um protão, qualquer átomo de hidrogénio terá número atómico igual a 1. Contudo, números de massa atómica dos três isótopos são diferentes. Prótio (H – 1) tem número de massa 1 (um protão, sem neutrões), Deutério (D ou H – 2) tem o número de massa igual a 2 (1 protão, 1 neutrão), e Trítio (T, H – 3) tem número de massa 3 (1 protão, 2 neutrões).

2. Defeito de massa e energia de ligação: A massa do átomo provém quase inteiramente do núcleo. Se o núcleo pudesse ser decomposto em suas partes constituintes, isto é, protões e neutrões, poderia se concluir que a massa total do átomo é menor do que a soma das massas dos protões e neutrões individuais. Esta diferença na massa é conhecida como de feito de massa

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

4. Energia de ligação por nucleão: Se a energia de ligação total do núcleo é dividida pelo número total de nucleões no núcleo, obtém-se a energia de ligação por nucleão. Esta representa a energia média que deve ser fornecida de modo a remover um nucleão a partir do núcleo.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

6. Marcação de data a partir de Radiocarbono (Obtensão de data a partir do Carbono – 14): um método para a marcação da idade madeira antiga ou roupa antiga na base do decaimento radiotivo do nuclídeo C – 14.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

10. Ressonância – uma condição que ocorre quando mais de uma estrutura válida de Lewis pode ser escrita para uma molécula particular. A estrutura electrónica verdadeira é representada, não por qualquer uma das estruturas de Lewis, mas pela média de todos eles.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

12. Fusão nuclear – fusão é a reação entre núcleos que pode ser uma fonte de energia. Fusão é o ato de combinar ou ´´fundir´´ dois ou mais núcleos atómicos. Assim, a fusão constrói átomos. Fusão ocorre de foma natural no Sol e é a fonte da sua energia.

Símbolos e equações[editar | editar código-fonte]

Grandeza	Símbolo	Equação	Unidades SI	Dimensão
Número de átomos	N = Número de átomos restantes no tempo t N₀ = Número inicial de átomos no momento t N_D = Número de átomos decaídos no momento t	$N_{0}=N+N_{D}\,\!$	adimensional	adimensional
Taxa de decaimento, atividade do radioisótopo	A	$A=\mathrm {d} N/\mathrm {d} t\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Constante de decaimento	λ	$\lambda =A/N\,\!$	Bq = Hz = s⁻¹	[T]⁻¹
Meia-vida de um radioisótopo	t_1/2, T_1/2	Tempo necessário para metade do número de átomos presentes ao decaimento $t\rightarrow t+T_{1/2}\,\!$ $N\rightarrow N/2\,\!$	s	[T]
Número de meias-vidas	n (nenhum símbolo padrão)	$n=t/T_{1/2}\,\!$	adimensional	adimensional
Radioisótopo tempo constante, tempo de vida médio de um átomo antes do decaimento	τ (nenhum símbolo padrão)	$\tau =1/\lambda \,\!$	s	[T]
Dose absorvida, dose total ionizante (energia total da radiação transferida para unidade de massa)	D só pode ser encontrado experimentalmente	N/A	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose equivalente	H	$H=DQ\,\!$ Q = fator de qualidade da radiação (adimensional)	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²
Dose eficaz	E	$E=\sum _{j}H_{j}W_{j}\,\!$ W_j = fatores de ponderação correspondentes a radiossensibilidadeda matéria (adimensional) $\sum _{j}W_{j}=1\,\!$	Sv = J kg⁻¹(Sievert)	[L]²[T]⁻²

Situação física	Nomenclatura	Equações
Número de massa	A = (Relativa) de massa atômica = Número de massa = Número de prótons e nêutrons N = Número de nêutrons Z = Número atômico = número de prótons = número de elétrons	$A=Z+N\,\!$
Massa no núcleo	M'_nuc = Massa do núcleo, núcleos compelidos M_Σ = Soma das massas de núcleos isolados m_p = Massa de repouso do próton m_n = Massa de repouso de nêutrons	$M_{\Sigma }=Zm_{p}+Nm_{n}\,\!$ $M_{\Sigma }>M_{N}\,\!$ $\Delta M=M_{\Sigma }-M_{\mathrm {nuc} }\,\!$ $\Delta E=\Delta Mc^{2}\,\!$
Raio nuclear	r₀ ≈ 1.2 fm	$r=r_{0}A^{1/3}\,\!$ portanto, (aproximadamente) o volume nuclear ∝ A superfície nuclear ∝ A^2/3
Energia de ligação nuclear, parâmetro empírico	Parâmetros adimensionais para experimentação: E_B = Energia de ligação, a_v = coeficiente de volume nuclear, a_s = coeficiente de superfície nuclear, a_c = coeficiente de interação eletrostática, a_a = simetria / assimetria para os números de nêutrons / prótons,	${\begin{aligned}E_{B}=&a_{v}A-a_{s}A^{2/3}-a_{c}Z(Z-1)A^{-1/3}\\&-a_{a}(N-Z)^{2}A^{-1}+12\delta (N,Z)A^{-1/2}\\\end{aligned}}$ onde (devido ao emparelhamento dos núcleos) δ(N, Z) = +1 pár N , pár Z, δ(N, Z) = −1 ímpar N , ímpar Z, δ(N, Z) = 0 ímpar A

Referências

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

é um sistema variável conforme potencial de transições de isótopos, transurãnicos, número atômico, potencial de decaimentos, interações e transformações, potencial de transições de estados, e outros e com variações sobre momentum quântico, magnético, elétrico, decaimentos, condutividades, piezoeletricidades, emissões e absorções, entropias, entalpias, reorganizações de estruturas de elétrons e prótons dentro de átomos.

O isótopo estável menos abundante de um elemento tem um ou dois nêutrons adicionais que protons, e, portanto, são mais pesados do que o isótopo estável mais comum para estes elementos. Ambos os isótopos estáveis pesados e leves livremente participam em reações químicas e em processos biológicos e geoquímico, mas a taxa na qual isótopos estáveis pesados e leves reagem durante as reações químicas ou físicas diferem.

_{Z}^{A}X

O núcleo atômico possui algumas propriedades de interesse:

Tamanho do núcleo: Em geral os núcleos atômicos possuem forma esférica com o raio dado, aproximadamente, por:

R=R_{O}.A^{\frac {1}{3}}

onde

R_{O}=1,2\pm 0,2fm

Carga – A distribuição da carga eléctrica dentro do núcleo é a mesma que a distribuição da massa nuclear. Resultados experimentais sugerem que ´´o raio eléctrico do núcleo´´ e ´´núcleo da matéria nuclear´´ são aproximadamente iguais.
Spin nuclear: para cada momento angular orbital do núcleo l e

spin s combinam para formar o momento angular total j. O momento angular total do núcleo I é, portanto, o vetor soma dos momentos angulares do núcleo:

{\vec {j}}={\vec {l}}+{\vec {s}}\qquad {\vec {I}}=\sum _{i=l}^{A}{\vec {j}}_{i}

tal que

{\begin{cases}A\;{\text{ímpar}}:I\;{\text{semi-inteiro}}\\A\;{\text{pár}}:I\;{\text{inteiro}}\end{cases}}

Momento angular: O momento angular I possui todas as propriedades usuais do vector momento angular da Mecânica Quântica:

{\vec {I}}^{2}=\hbar ^{2}.l.(l+1)

I_{\textbf {z}}=m.\hbar \qquad \quad m=-l,-l+1,\ldots ,l-1,l

O momento angular total I é usualmente referido como spin

nuclear e o correspondente número quântico de spin l é usado para descrever estados nucleares.

Estabilidade nuclear é relacionada ao número de nucleos que constituem o núcleo. Núcleos estáveis apenas ocorrem numa banda estreita no plano Z-N.

Todos os outros núcleos são instáveis e desintegram-se espontaneamente em vários modos.

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

1 . Terminologia Nuclear: Existem diversos termos usados no campo da Física Nuclear que se deve compreender,

\Delta m

, calculada para cada nuclídeo, usando a seguinte equação:

\Delta m=ZM_{p}+ZM_{e}+(A-Z)M_{n}-M_{a}=ZM_{H}+(A-Z)M_{n}-M_{a}

Onde

\Delta m

é o defeito de massa,

Z

= número atómico,

M_{p}

= massa do protão (1.00728 uma),

M_{n}

= massa do neutrão (1,00867 uma);

M_{e}

= massa do electrão (0,000548 uma);

A

= número de massa;

M_{a}

= massa atómica (a partir do gráfico dos nuclídeos);

M_{H}

= massa do átomo de hidrogénio.

3. Energia de ligação: energia de ligação é a energia equivalente do defeito de massa, 1 uma = 931,478 MeV.

5. Radioatividade (decaimento radioativo): a decomposição espontânea do núcleo para formar um núcleo diferente.

7. Traçador radioativo – um nuclídeo radioativo, introduzido no organismo para propósitos de diagnóstico, cuja trajetória pode ser seguida através do monitoramento da sua radioatividade.

8. A parte principal do reator – é a parte do reator nuclear onde ocorrem as reações de fissão nuclear.

9. REM (roentgen equivalent for man - equivalente Roentgen para o Homem) – uma unidade de dosagem de radiação que inclui ambos a energia da dose e a sua efetividade em causar danos biológicos.

11. Fissão nuclear : a cisão ou divisão de núcleos pesados em pelo menos dois núcleos pequenos, acompanhado da libertação de energia é chamado de fissão nuclear.

no sistema de Graceli o que determina um estado físico, quântico e de energias, e estados de Graceli , e seus potenciais e tipos de transições é o estado físico, número atômico, tipos de energias e suas interações e transformações e transformações, e se amorfos e cristalinos. paramagnético, diamagnéticos e ferromagnéticos. e conforme o sistema decadimensional e categorial Graceli.

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

U={\frac {3}{2}}PV

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Uma função de estado é uma função que descreve uma relação entre duas ou mais variáveis de estado que definem o estado de um sistema termodinâmico. Designa também qualquer variável de estado assumida dependente daquelas escolhidas para definirem-se os estados do sistema e por tal tratadas como independentes.

Definição[editar | editar código-fonte]

Em termodinâmica, as variáveis de estado ou variáveis termodinâmicas são as grandezas físicas termodinâmicas utilizadas na definição e descrição do estado de um sistema termodinâmico.

Algumas das variáveis de estado, comuns a todos os sistemas termodinâmicos massivos, incluso os mais simples, são:

massa (m) ; quantidade de matéria (n) ; Pressão (P) ; Temperatura (T) ; Volume (V) ; Energia interna (U) e Entropia (S).

Há ainda outras, não menos importantes, tais como:

Entalpia (H) ; Energia livre de Helmholtz (A); Energia livre de Gibbs (G); Magnetização (

{\vec {M}}

) ; etc.

Um estado de um sistema é descrito por um conjunto específicos de valores de suas variáveis de estado. A definição de "estado" do sistema - e mesmo das variáveis de estado - assume em princípio o sistema em equilíbrio termodinâmico.

Um dado sistema termodinâmico altera o seu estado de equilíbrio em virtude de alterações nas interações que estabelece com a sua fronteira ou mesmo vizinhança. Ao fazê-lo, o processo desencadeado pode dar-se e usualmente se dá de forma abrupta o suficiente para que não se possa definir estado de equilíbrio durante a transição entre os assumidos estados de equilíbrio inicial e final. Poucos são os casos onde os processos - então nomeados processos quasi-estáticos - dão-se de forma adequada o suficiente para que se possa corretamente descrevê-los via uma sequência de incontáveis transições diferenciais entre estados de equilíbrio imediatamente adjacentes, ou seja, entre estados quasi-idênticos, de forma que o sistema possa sempre ser assumido estar em equilíbrio termodinâmico em qualquer instante durante a transição.

O conjunto de valores das variáveis de estado define o estado do sistema apenas quando esse encontra-se no equilíbrio termodinâmico, e tais variáveis não podem - ao menos sem considerações muito específicas - ser usadas para descrever a evolução temporal do sistema na grande maioria dos processos termodinâmicos onde, durante a transição de um estado de equilíbrio a outro, o sistema não está em equilíbrio (muitas das variáveis de estado não são sequer definidas em tal situação). Tal descrição é corretamente possível apenas nos processos quasi-estáticos.

Independente da forma como se dá o processo que culmina por levar o sistema de um dado estado a outro qualquer, uma vez comparados os valores das variáveis de estado nos diversos estados de equilíbrio possíveis para o sistema (usualmente mas não necessariamente um sistema fechado), verifica-se contudo que, em qualquer estado, há vínculos e restrições de natureza física conectando os diversos valores possíveis das variáveis de estado. Igualmente satisfeitos em qualquer estado do sistema, são tais vínculos que, nos processos termodinâmicos, não permitem que os valores das variáveis de estado se alterem de forma indiscriminada ou mesmo de forma completamente independente das demais, mesmo que o processo entre os estados seja em essência um processo caótico e de não equilíbrio.

As relações de dependência entre as variáveis - as funções de estado, traduzidas matematicamente na forma de equações de estado - são relações que conectam os possíveis valores de um dado subconjunto de variáveis de estado de um sistema. Dá-se também o nome de "função de estado" às variáveis de estado que são assumidas dependentes de outras - geralmente daquelas escolhidas para definir-se o estado. Assim, a energia interna U de um gás ideal é dita ser uma "função de estado; sendo as variáveis independentes - as que definem o estado no estudo de tais gases - usualmente escolhidas como sendo a temperatura T, a pressão P e o volume V do gás.

É nesses termos e com base no antes exposto que se diz: A variação de uma função de estado depende apenas do estado final e do estado inicial do sistema.

Uma função de estado estabelece relações entre um determinado número de variáveis de estado, mas não necessariamente entre todas simultaneamente, havendo assim várias equações de estado possíveis para um sistema. Uma função de estado usualmente não encerra em si todas as propriedades físicas do sistema, e não é assim capaz, ao menos sozinha, de descrevê-lo completamente. Precisa-se usualmente de um conjunto mínimo de equações de estado independentes para fazê-lo.

É possível contudo escrever-se uma única equação - nomeada equação fundamental - que encerra em si todas as propriedades físicas do sistema. Essa equação descreve, sozinha, todo o sistema, e dela é possível extrair-se todas as equações de estado desejadas. Para fazê-lo basta utilizar o formalismo termodinâmico associado.

Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Considere um sistema definido por uma certa massa de gás ideal monoatômico. A análise de tal sistema revela que, para ele, há as seguintes equações de estado:

PV=nRT

(relação de Clapeyron)

Nas expressões anteriores, n representa a quantidade de matéria do sistema, em mols, e R é a constante dos gases ideais.

As partículas de um gás monoatômico só possuem movimentos de translação e, como se trata de um gás ideal, não interagem entre si. Assim, classicamente, a energia interna deste gás é dependente apenas da energia cinética das partículas, energia que por sua vez liga-se diretamente ao conceito de temperatura do sistema. Logo, nesse caso, a energia interna é função exclusiva da temperatura. Basta saber-se a temperatura de uma amostra de gás ideal em equilíbrio termodinâmico que pode-se, então, determinar sua energia interna.

A relação para a energia interna do gás em função da temperatura acima define uma função de estado. Observe que a energia interna depende da temperatura contudo independe de como o sistema chegou à essa temperatura. Qualquer que seja o processo a qual se submeta o sistema, provido que esse regresse à mesma inicial temperatura T, ter-se-á uma variação nula de sua energia interna.^[1]

Observe contudo que pode-se combinar as duas equações acima para se gerar outra equação de estado, uma que envolva a energia interna, a pressão e o volume:

U={\frac {3}{2}}PV

Para um mesmo valor de temperatura e por conseguinte para uma mesma energia interna, há diversos estados possíveis do sistema, cada qual com uma pressão e um volume diferentes.

Embora possam-se cogitar outras equações de estado, nenhuma delas, sozinha, encerram em si todas as informações físicas acerca do sistema.

Ao contrário, uma equação que vincule a energia interna U do gás ideal à sua entropia S, ao seu número de partículas N e ao seu volume V encerrará em si própria todas as informações físicas pertinentes ao sistema assim definido, e constitui assim uma equação fundamental de tal sistema. A título de curiosidade, a equação fundamental para um sistema composto por N partículas de um gás ideal confinados em um volume V e com energia interna U é, na representação da energia, com

k_{B}

representando a constante de Boltzmann e c uma constante adequadamente escolhida:

U_{(S,V,N)}=N\left({\frac {N}{V}}\right)^{\frac {2}{3}}e^{{\frac {2}{3}}\left({\frac {S}{Nk_{B}}}-c\right)}

^[2]

Através da transformada de Legendre é possível reescrever-se à equação acima, obtendo-se assim várias outras equações fundamentais, cada qual encerrando sozinha todas as informações físicas acerca do sistema em consideração.

Quanto ao conhecimento da força[editar | editar código-fonte]

Vibração determinística[editar | editar código-fonte]

Ocorre quando o valor ou magnitude da excitação, seja ela força ou movimento, aplicada no sistema é conhecida em qualquer instante de tempo.

Vibração aleatória[editar | editar código-fonte]

É aquela que não pode ser prevista, os seus valores não são conhecidos. Como exemplos podemos citar a velocidade do vento e o movimento do solo durante um terremoto.

Quanto aos diversos elementos[editar | editar código-fonte]

Vibração linear

Ocorre quando todos os componentes básicos do sistema (massa, mola e amortecedor) se comportam de maneira linear, o que não ocorre com a mola depois de uma certa deformação, e portanto passa a possuir um comportamento não linear.

Vibração não linear

Quando qualquer elemento se comporta de maneira não linear no sistema, temos a vibração não linear, e portanto teremos que lidar com equações diferenciais mais complexas de se resolver e de análises melhor desenvolvidas, cujo principio da superposição não é válido como para o caso de vibrações do tipo linear. Todo sistema tende a comportar-se não linearmente com o aumento da amplitude, como no caso da mola já mencionado.

Forças de excitação[editar | editar código-fonte]

Um sistema mecânico ou estrutural sofre vibração forçada sempre que energia externa é fornecida ao sistema durante a vibração. A energia externa pode ser fornecida ao sistema por meio de uma força aplicada ou por uma excitação de deslocamento imposta. A natureza da força aplicada ou da excitação de deslocamento pode ser da natureza harmônica, não harmônica mas periódica, não periódica ou aleatória. A resposta de um sistema à excitação harmônica é denominada resposta harmônica. A excitação não-periódica pode ser de curta ou longa duração. A resposta de um sistema dinâmico a excitações não-periódicas aplicadas repentinamente é denominada resposta transitória. ^[1]

Força harmônica[editar | editar código-fonte]

A vibração produzida por uma máquina rotativa desbalanceada, as oscilações de uma chaminé alta provocadas por emissão de vórtices (redemoinhos) sob vento constante e o movimento vertical de um automóvel sobre a superfície senoidal de uma estrada são exemplos de vibração excitada harmonicamente.

F(t)=F_{0}e^{i(\omega t+\phi )}

Considere a resposta dinâmica de um sistema com um grau de liberdade (física) sob excitação harmônica da forma

F(t)=F_{0}cos(\omega t+\phi )

F(t)=F_{0}sen(\omega t+\phi )

. Onde

F_{0}

é a amplitude,

\omega

é a frequência e

\phi

é o ângulo de fase da excitação harmônica. O valor de

\phi

depende do valor de

F(t)

em t=0 e normalmente é considerado zero. Sob uma excitação harmônica, a resposta do sistema também será harmônica. Se a frequência de excitação coincidir com a frequência natural do sistema, a resposta do sistema também será harmônica. Se a frequência de excitação coincidir com a frequência natural do sistema, a resposta do sistema será muito grande. Essa condição conhecida como ressonância , deve ser evitada, para impedir falha do sistema. ^[1]

Força harmônica pelo desbalanceamento rotativo^[1]

Massa desbalanceada em rotação num sistema mecânico

Massas desbalanceadas em máquinas rotativas são grandes causadoras de vibração em vários casos de engenharia, como exemplo mais clássico as rodas de um carro que quando estão desbalanceadas causam trepidações no veículo. Um sistema é dito desbalanceado quando o centro de massa desse sistema não coincide com seu centro de rotação. Uma representação simplificada dessa situação pode ser visualizada na figura ao lado. A máquina possui massa

M

e há uma outra massa

m

desbalanceada a uma distância e do seu centro de rotação que é denominada excentricidade. Esse sistema está acoplado a uma mola de rigidez

k

e a um amortecedor viscoso de constante de amortecimento

c

. Podemos relacionar a rotação dessa massa desbalanceada a uma força centrífuga

f=mr\omega ^{2}

. Essa força pode ser decomposta em componentes horizontal

f=mr\omega ^{2}cos(\omega t)

que será anulada pelo anteparo fixador dessa máquina, como uma parede, e uma componente vertical

f=mr\omega ^{2}sin(\omega t)

que agirá sob o conjunto mola-amortecedor e o fará vibrar. Para esse fenômeno podemos aproveitar dos resultados de outros fenômenos de vibração e descrever a solução particular

x_{p}(t)=X\sin(\omega t-\phi )

. Sendo

X

a amplitude da vibração,

\omega

a frequência de oscilação da massa desbalanceada e

\phi

o ângulo de fase. Os valores de

X

\phi

são

X={\frac {me\omega ^{2}}{[(k-M\omega ^{2})^{2}+(c\omega )^{2}]^{1/2}}}

\phi =\arctan({\frac {c\omega }{k-M\omega ^{2}}})

Equação de movimento[editar | editar código-fonte]

Se uma força

F(t)

agir sobre um sistema massa-mola viscosamente amortecido, a equação de movimento pode ser obtida pela segunda lei de Newton:

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=F(t)

. Visto que essa equação é não-homogênea, sua solução geral

x(t)

é dada pela soma da solução homogênea

x_{h}(t)

com a solução particular

x_{p}(t)

. A solução homogênea, que é a solução da equação homogênea

m{\overset {..}{x}}+c{\overset {.}{x}}+kx=0

representa a vibração livre do sistema, na qual desaparece com o tempo sob cada uma das condições de amortecimento (subamortecido, amortecido crítico e superamortecido) e sob todas as condições iniciais. Assim, a solução geral da equação obtida pela segunda lei de Newton reduz-se a particular

x_{p}(t)

, que representa a vibração em regime permanente. O movimento em regime permanente está presente, contanto que a função forçante esteja presente. ^[1]

Podemos perceber que

x_{h}(t)

desaparece e

x(t)

torna-se

x_{p}(t)

após algum tempo (

\tau

na Figura 2). A parte do movimento que desaparece devido ao amortecimento (a parte da vibração livre) é denominada transitória. A taxa à qual o movimento transitório se degrada depende dos valores dos parâmetros do sistema

k

c

m

Força periódica[editar | editar código-fonte]

Excitação que se repete em certo período, porém com intensidades diferentes. Um exemplo prático são motores de combustão interna. Se a força for periódica, mas não-harmônica, ela pode ser substituída por uma soma de funções harmônicas por da expansão da série de Fourier. Usando o princípio da superposição, a resposta do sistema pode ser determinada pela superposição das respostas às funções forçantes harmônicas individuais.^[1]

De acordo com a teoria desenvolvida pelo matemático e físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier, qualquer função periódica F(t), com período T, pode ser representada por uma série infinita da forma abaixo:

F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }(a_{n}\,cos\,n\omega _{T}t+b_{n}\,sen\,n\omega _{T}t)

onde

\omega _{T}=2\pi /T

e onde os coeficientes

a_{0}

a_{n}

, e

b_{{n}}

são dados pelos cálculos a seguir

a_{0}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,dt

a_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

b_{n}={\frac {2}{T}}\int _{0}^{T}F(t)\,cos\,n\omega _{T}t\,dt\,\,\,\,\,\,\,n=1,2,\ldots

Os coeficientes

a_{0}

a_{n}

b_{{n}}

, são chamados de coeficientes de Fourier. Dessa forma, a equação de movimento para sistemas excitados por uma força desse tipo pode ser expressa como

m{\ddot {x}}+c{\dot {x}}+kx=F(t)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{j=1}^{\infty }a_{j}\,cos\,j\omega t+\sum _{j=1}^{\infty }b_{j}\,sen\,j\omega t

Força transitória[editar | editar código-fonte]

Excitação caracterizada por uma liberação de energia grande em um intervalo curto de tempo. Inúmeros exemplos descrevem este tipo de força: explosão, impacto, etc

Força aleatória[editar | editar código-fonte]

São forças de excitação que não descrevem um padrão determinístico que possa ser definido por uma equação. Para tratar sistemas excitados por forças aleatórias é necessário utilizar métodos estatísticos. Fenômenos aeroelásticos são exemplos de sistemas excitados por forças aleatórias, como forças em asas de aviões, ventos em colunas de pontes, etc.

p={\frac {F}{A}}

E = h \nu = \hbar \omega

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

E = h \nu = \hbar \omega

p=\rho gh

Pressão (símbolo

p

) é a relação entre uma determinada força e sua área de distribuição.

O termo pressão é utilizado em diversas áreas da ciência como uma grandeza escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço, podendo este ser líquido, gasoso ou mesmo sólido. A pressão é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema, e pode ser favorável ou desfavorável para o homem: a pressão que um gás ou vapor exerce sobre a pá de uma hélice, por exemplo, pode ser convertida em trabalho. Por outro lado, a pressão da água nas profundezas do oceano é um dos grandes desafios para os pesquisadores que buscam novas fontes de recursos naturais.^[1]

Sistema com movimentação de fluido sob pressão.

Expressões matemáticas[]

Para problemas que envolvem gases e sólidos a expressão matemática utilizada para expressar pressão é dada por:

p={\frac {F}{A}}

p={\frac {dF_{n}}{dA}}

Onde:

p

é a pressão;

F

é a força normal a superfície;

A

é a área total onde a força é aplicada.

Para líquidos, a pressão pode ser escrita como:

p=\rho gh

p_{f}-p_{i}=\rho g\Delta h

Onde:

p

é a pressão em um ponto específico ou a diferença entre a pressão inicial e final do sistema;

\rho

é a massa específica do líquido. ;

g

é a aceleração gravitacional;

h

é a profundidade do ponto dentro do líquido.

Podemos descobrir a pressão de um gás a determinada temperatura e volume através da equação do gás ideal:

p={\frac {nRT}{V}}

Onde:

p

é a pressão do gás;

n

é o número de mols do gás;

R

é a constante dos gases perfeitos;

V

é o volume do gás.

A pressão é uma grandeza escalar. O vetor força muda conforme a orientação do plano onde é aplicado, porém o valor da pressão permanece o mesmo, ou seja, é independente de direção. O vetor força que caracteriza a pressão pode ser relacionado ao vetor da força normal, uma vez que ambos são perpendiculares à superfície. ^[1]

Unidades[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Unidades de pressão

Sendo a definição de pressão: força por unidade de área, analogamente a unidade será newton por metro quadrado (N/m²). Em homenagem a Blaise Pascal, por suas diversas contribuições relativas à pressão, pressão mecânica e hidrostática, a unidade no Sistema Internacional para medir pressão é o Pascal (Pa).

Em geral, a unidade é encontrada na forma de milhar(kPa), uma vez que as medidas de pressão geralmente apresentam valores altos dessa unidade. A pressão exercida pela atmosfera ao nível do mar, por exemplo, corresponde a aproximadamente 101.325 Pa (pressão normal), e esse valor é normalmente associado a uma unidade chamada atmosfera padrão(atm).

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Atmosfera é a pressão correspondente a 0,760m (760mm) de Mercúrio, com densidade de 13,5951 g/cm³ a uma aceleração gravitacional de 9,80665 m/s².
Bária é a unidade de pressão no Sistema CGS de unidades e vale uma dyn/cm².
Bar é um múltiplo da bária, onde 1 bar = 10⁶ bárias.
PSI (pound per square inch), libra por polegada quadrada, é a unidade de pressão no sistema inglês/americano, onde 1 psi = 0,07 bar.
milibar ou hectoPascal é um multiplo do pascal, onde 1 hPa = 100 Pa. Geralmente utilizado na meteorologia.
mmHG, também chamada de Torricelli, é uma unidade de pressão antiga inventada com o surgimento do barômetro, onde 1 mmHG = 133,332 Pa.
mH₂O é uma unidade relativa a pressão necessária para elevar em um metro o nível de uma coluna de água em um barômetro, sendo 1 mH₂O = 9806,65 Pa.
kgf/cm² representa o peso normal do ar ao nível do mar por cm², sendo 1 kgf/cm² = 98066,52 Pa.

Tabela de conversão de unidades^[2]
Nomenclatura	Atmosfera	Pascal	Bária	Bar	milibar ou hectopascal	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Unidade	Atm	Pa	Ba	Bar	mBar / hPa	mmHg	mH₂O	kgf/cm²
Atmosfera		1,01325×10⁵	1,01325×10⁶	1,01325	1013,25	760,0	10,33	1,033
Pascal	9,869×10^-6		10	10^-5	0,01	7,501×10^-3	1,020×10^-4	1,019×10^-5
Bária	9,869×10^-7	0,1		10^-6	0,001	7,501×10^-4	1,020×10^-5	1,020×10^-2
Bar	0,9869	100000	1000000		1000	750,1	10,20	1,020
mBar ou hPa	9,869×10^-4	100	1000	0,001		0,7501	1,020×10^-2	10,20
mmHg	1,316×10^-3	133,3	1333	1,333×10^-3	1,333		1,360×10^-2	13,60
mH₂O	9,678×10^-2	9807	9,807×10⁴	9,807×10^-2	98,06	73,56		0,100
kgf/cm²	0,968	9,810×10⁴	9,810×10⁵	0,9810	981,0	735,8	10,00

Instrumentos de medição[editar | editar código-fonte]

Manômetro[editar | editar código-fonte]

Princípio de funcionamento de um manômetro de tubo flexível.

Princípio de funcionamento de um manômetro em forma de U.

O manômetro é um instrumento utilizado para medir a pressão de um líquido ou de um gás.

A experiência pode ser feita de várias maneiras, inclusive o arranjo dos equipamentos pode variar. A técnica para medir a pressão de um fluido consiste em manter o líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) dentro de um recipiente com duas extremidades que permitam manejar a pressão na entrada e a sua abertura ou fechamento. Nessas extremidades podemos colocar gases ou outros líquidos, dependendo da experiência em questão. De acordo com a altura da coluna de líquido, pode-se estimar a pressão que ela exerce sobre a pressão de entrada (geralmente é a pressão atmosférica) utilizando a equação que relaciona altura e densidade do líquido à pressão que ele exerce no meio.

Outro tipo de manômetro mais sofisticado consiste em um tubo flexível com uma extremidade ligada a um ponteiro e a outra aberta para a passagem de determinado gás ou líquido. Conforme o recipiente enche, a pressão no tubo deforma a geometria do recipiente, que por sua vez acaba deslocando o ponteiro. Esse tipo de manômetro tem um caráter mais prático, e o outro mais didático.^[3]

Piezômetro[editar | editar código-fonte]

Configuração de um piezômetro simples.

O piezômetro é um aparelho utilizado para medir a pressão que a água (ou sua ausência) exerce na composição do solo. O equipamento consiste em um tubo no qual uma extremidade é conectada a um recipiente com algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) e a outra é revestida por algum material poroso, como uma esponja, por exemplo. O tubo é então preenchido com água, e o líquido de medição é separado da água por vácuo ou gás. Quando o solo está seco, a água do tubo é absorvida pela terra e a coluna de líquido de medicação sobe. Quando o solo está muito umido o processo contrário ocorre, enchendo completamente o tubo com água e diminuindo a coluna de líquido.

Com a equação para medir pressão em líquidos podemos calcular a poro-pressão(ou carga piezométrica) do solo. Esse tipo de medida é muito útil, pois permite monitorar a umidade do solo e evitar situações extremas, como deslizamentos devido a erosão do solo.^[4]

Barômetro[editar | editar código-fonte]

Barômetro feito com uma coluna de mercúrio.

O barômetro é um equipamento que nos permite calcular algumas grandezas indiretamente através da pressão.

O primeiro barômetro consistia em um tubo com um lado fechado e o outro fixado em algum recipiente, de forma a permitir a passagem de algum fluido desse recipiente para dentro do tubo. Adicionando ao pequeno reservatório algum líquido(geralmente mercúrio, devido a sua alta densidade) para que este sirva como um indicador. Conforme sabemos da hidrostática, um líquido exerce pressão igual para todos os lados. Assim sendo, quando a parte externa do recipiente for submetida a determinada pressão, o líquido vai exercer a mesma pressão na parte interna do tubo. Caso essa pressão externa seja maior que a interna, a coluna do líquida vai subir a fim de nivelar o sistema. Caso contrário, a coluna desce e a parte de cima fica com vácuo.

Partindo da equação que relaciona a diferença de altura do líquido com a sua pressão, e sabendo qual a pressão interna do tubo, podemos calcular quanto vale a pressão externa em qualquer lugar. Através dessa experiência (conhecida como experiência de Torricelli) podemos determinar a altura do local onde estamos com relação ao nível do mar. Sabe-se que uma coluna de mercúrio, por exemplo, mede 76cm ao nível do mar, e que esse valor diminui quando alcançamos altitudes maiores, pois a pressão atmosférica é menor.^[3]

Pressão em gases[editar | editar código-fonte]

Representação de moléculas de um gás colidindo com a superfície do recipiente.

Simulador de pressão.

Segundo a teoria cinética dos gases, um gás é composto por um grande número de moléculas que se movimentam muito rápido e de forma aleatoria, causando frequentes colisões entre as moléculas do gás e com as paredes de qualquer tipo de recipiente. Essas moléculas apresentam um certo momento, dado pelo produto entre a massa e a velocidade da molécula. No instante em que uma molécula colide com uma parede, as moléculas transmitem momento à superfície, e como consequencia produzem uma força perpendicular à essa superfície. A soma de todas essas forças oriundas de colisões em uma determinada superfície, dividida pela área da mesma, resulta na pressão exercida por um gás em um determinado recipiente.^[1]

Algumas aplicações da pressão nos gases podem ser observadas na utilização da pressão que o vapor da água exerce sobre determinada superfície quando confinado em um espaço fechado. Esse processo pode ser encontrado em usinas nucleares, onde uma pá gira com a pressão do vapor e converte essa energia em eletricidade. Além disso, observamos a pressão em gases sendo utilizada diariamente no freio do ônibus, por exemplo. O freio de veículos pesados conta com um sistema que usa ar comprimido para cessar o movimento.

Pressão em fluidos[editar | editar código-fonte]

Vasos comunicantes.

Panela de pressão.

Ver artigo principal: Hidrostática

Um corpo no estado líquido é caracterizado por apresentar uma distância entre suas moléculas que permite ao corpo adequar-se ao ambiente em que se encontra. As características da pressão nos líquidos é semelhante a que encontramos nos gases: o líquido exerce pressão para todos os lados de um recipiente e em qualquer corpo que for imerso nele.

Segundo o princípio de Pascal, ao exercermos pressão em um fluido confinado em um recipiente, essa é transmitida integralmente a todos os ponto desse recipiente. Uma experiências que pode ajudar a compreender esse princípio é a dos vasos comunicantes: Ao armazenarmos algum líquido em uma estrutura com colunas de volumes diferentes podemos observar que o líquido preenche todas as colunas a mesma altura, desconsiderando as diferenças de volume. Isso prova que o fluido espalha-se uniformemente, portanto, exerce pressão igual em todas as direções.^[1] Essa demonstração foi muito importante para o surgimento dos sistemas hidraulicos, essenciais nos dias de hoje.

A pressão em líquidos tem algumas diferenças da pressão nos gases. Com os gases, quanto maior a altitude menor a pressão, já com os líquidos, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Isso é facil de ser evidenciado - basta mergulhar e automaticamente sentimos a pressão aumentando. É instintivo pensar que ao furar uma garrafa de água, a vazão de um furo na sua base será maior do que a de um furo lateral(considerando que ambos tem a mesma área). Essa diferença é devida a maior pressão no fundo da garrafa, devido a altura da coluna de água.^[3]

Outra característica marcante da pressão nos líquidos e demais estados da matéria é sua propriedade de alterar os outros elementos do conjunto: temperatura, pressão e volume. Podemos perceber isso ao cozinhar feijão em uma panela de pressão: o vapor da água aumenta a pressão no interior da panela, e isso provoca uma alteração do ponto de ebulição da água, que passa a ferver acima dos 100°C. Isso agiliza o processo de cozimento do grão do feijão, que seria muito mais lento se não fosse o advento da panela de pressão.

Pressão em sólidos[editar | editar código-fonte]

Existe uma área da física que aborda o assunto pressão com restrição aos corpos rígidos. Esse assunto é estudado profundamente devido as sua extrema importância. A tensão mecânica, como é chamada, estuda todos os tipos de pressões e tensões que são encontradas dentro ou sobre um corpo material, sendo elas:

Tensão de tração;
Tensão de compressão;
Tensão de cisalhamento;
Tensão elástica;
Tensão plástica;
Tensão de escoamento.^[5]

Diferente da pressão nos fluidos, em corpos rígidos os átomos não têm tanta liberdade e acabam tendo seus movimentos restringidos, ou seja, não exercem pressão ao seu redor. Se pegarmos uma pedra e largarmos em uma superfície, a única pressão que a pedra exerce no sistema é a resultante de sua força peso e da área da sua base, que pressiona a mesa. Portanto, percebemos que a pressão dos sólidos é ocasionada necessariamente por uma força(a própria força peso, por exemplo) que usa o sólido como recurso para ampliar sua força e área. Este conjunto de informações é suficiente para refletir sobre as consequências dessas tensões no ambiente em que vivemos.

Patins.

Uma aplicação para essas observações são os patins. A patinação sobre o gelo utiliza dos artifícios da pressão para proporcionar menos aderência aos praticantes do esporte. Vamos entender por quê:

O metal utilizado como lâmina na sola do sapato de patinação é muito fino, e sua área é muito pequena frente ao peso do patinador. Como a pressão é inversamente proporcional a área de abrangência da força, quanto menor o metal mais pressão será feita sobre o gelo.

Assim como a água, o gelo sofre algumas mudanças de características. A que estamos interessados no momento revela que o gelo sobre os patins está sobre uma pressão tão intensa que acaba trocando de estado da matéria e vira liquido mesmo a temperaturas abaixo de zero. Graças a isso, os patins utilizam a força peso do patinador para derreter uma fina camada de gelo em baixo da lâmina quando está deslizando, aumentando sua velocidade e lubrificando o caminho.^[1]

Glaciar Perito Moreno, Santa Cruz, Argentina.

Alguns fenômenos naturais como os glaciares também tem alguns fatores relacionados a pressão que os cubos de gelo exercem um sobre o outro, fazendo com que o gelo mais em baixo derreta e o gelo que está por cima,fazendo uma trilha de água e escoe os blocos até algum rio ou oceano(ou até que sequem).

efeitos Graceli de piezoeletricidade

A piezoeletricidade tem também efeitos proporcionais sobre magnetismo, condutividade térmica e elétrica, dilatações, interações interna e transformações de estruturas, difrações e refrações, emissões e absorções de partículas e energias, momentum térmico, elétrico, dinãmico, magnético, e outros fenômenos. ondas e saltos quântico, estado quântico de partículas, momentum quântico.

D=\varepsilon E+eS\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T=cS-eE\;

E = h \nu = \hbar \omega

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

decadimensional

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

dT=\left({\frac {\partial T}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial T}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

dD=\left({\frac {\partial D}{\partial S}}\right)dS+\left({\frac {\partial D}{\partial E}}\right)dE

E = h \nu = \hbar \omega

\varepsilon _{l}(1-K^{2})=\varepsilon _{b}

E = h \nu = \hbar \omega

Estadologia Graceli – 4. E princípio entrópico tempo / instabilidade.

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

terça-feira, 5 de fevereiro de 2019

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Visão geral[editar | editar código-fonte]

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

Símbolos e equações[editar | editar código-fonte]

Referências

Modelos nucleares[editar | editar código-fonte]

Glossário[editar | editar código-fonte]

Terminologia[editar | editar código-fonte]

Definição[editar | editar código-fonte]

Exemplo - Gás monoatômico ideal[editar | editar código-fonte]

Quanto ao conhecimento da força[editar | editar código-fonte]

Vibração determinística[editar | editar código-fonte]

Vibração aleatória[editar | editar código-fonte]

Quanto aos diversos elementos[editar | editar código-fonte]

Forças de excitação[editar | editar código-fonte]

Força harmônica[editar | editar código-fonte]

Equação de movimento[editar | editar código-fonte]

Força periódica[editar | editar código-fonte]

Força transitória[editar | editar código-fonte]

Força aleatória[editar | editar código-fonte]

Expressões matemáticas[]

Unidades[editar | editar código-fonte]

Outras unidades[editar | editar código-fonte]

Instrumentos de medição[editar | editar código-fonte]

Manômetro[editar | editar código-fonte]

Piezômetro[editar | editar código-fonte]

Barômetro[editar | editar código-fonte]

Pressão em gases[editar | editar código-fonte]

Pressão em fluidos[editar | editar código-fonte]

Pressão em sólidos[editar | editar código-fonte]

Mecanismo

Cristais[editar | editar código-fonte]

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Sensores piezoelétricos[editar | editar código-fonte]

Padrão de frequência[editar | editar código-fonte]

Sonar[editar | editar código-fonte]